Vale, ya te vamos pillando.

GND es la que tienes que poner al chasis de la cv, no pasa nada, tampoco pasará aunque conectes el negativo de la batería también, es probable que el chasis del inverter también esté conectado al negativo, lo puedes probar con un polímetro (tester) con todo apagado

Aparte de eso, 30Ah me parecen poco para casi todo, pero para un portátil menos, a ver si te explico un poco como va esto de los A-mperios h-ora piensa que la batería es como un cubo lleno de agua, más Ah, más grande el cubo, la tensión es la altura del cubo, los Ah, el ancho.
La potencia total se calcula multiplicando Voltios por Amperios, en tu caso, 12Vx30A= 360W (vatios), la hora se añade después y quiere decir que si consumes 360W (30A a 12V) de la batería, te dura una hora. Volviendo al símil del cubo, es la capacidad en litros.

Ahora le conectas el portátil, que suelen ser unos 80-90 vatios, es como si le hicieras un agujero al cubo ¿cuanto durará? pues con una regla de 3 lo tienes pronto, si a 360W dura una hora, a 90v dura, unas 4 horas, que serán menos, porque tienes que tener en cuenta las perdidas del convertidor (inverter) y del cargador del portatil (que también es un inverter ).

Puedes saber lo que consume el portátil mirando las características del cargador, normalmente son 19V y unos 5 Amperios, que son entre 85 y 100 vatios.

Además tendrás que encender la luz, otro agujero en el cubo, haz cálculos, porque vas a ir muy justo.

Las placas solares son los grifos que llenan el cubo (la batería)



Esto aparte, siguiendo con el simil del cubo, con el inverter aumentamos la altura del cubo, pero los litros (la potencia, la energía) deben ser los mismos en un lado que en otro, así que el cubo se estrecha, por eso si el inverter es de, por ejemplo 150W, en el lado de 12V serán más de 10A y en lado de 220 no llega a 1A.