Las luces de 12V sólo deben funcionar con la piña conectada al coche. La instalación de luces de 12V no viene del transformador. No tiene sentido que funcionen con 220V porque si tienes 220 significa que ya funcionan las luces de 220 y no necesitas las de 12. El transformador de 12V es para que funcione la bomba cuando estés a 220V y ya está. La instalación de 12V de luces y nevera viene de la piña, no del transformador.

Esa instalación, a mi parecer, está bien y no hay que tocar nada. Si necesitas que funcione la instalación de 12V, conecta 12V a la piña y ya verás como funciona.

Yo creo que es así o lo he entendido mal. En ese caso, pido disculpas.

Saludos.